PENGERTIAN
Z-SKOR
Digunakan
untuk mengetahui lebih detail dimana posisi suatu skor dalam suatu distribusi.
Posisi dalam suatu distribusi itu sendiri ditunjukan dengan simbol +/- yang
menunjukan bahwa kalau positif berada di atas mean dan kalo negatif menandakan
sebaliknya. Z-score juga memberi tahu berapa jarak skor itu sendiri dengan
mean.
Rumus
mengubah satu data menjadi z-skor : (x-µ) / s
Contohnya
:
Suatu
kumpulan data memiliki rata-rata 76. Data tersebut memiliki s sebesar 3.
Tentukan z-score untuk data bernilai 82 dan 73!
Cara
menentukannya, kita harus melihat jarak antara rata-rata dengan skor. Kita
ambil data pertama contohnya 82.
Rumusnya
adalah : x-µ = 82-76 = +6
Setelah
mengetahui jaraknya, kita harus melihat berapa s yang dimiliki oleh data
tersebut. Karena dalam soal ini, s bernilai 3, berarti +6 dibagi dengan 3 dan
menghasilkan +2. Berarti z-score untuk nilai 82 adalah +2.
Sedangkan
kalau untuk 73, jaraknya menjadi : x-µ = 73-76 = -3
Setelah
itu langkahnya sama dengan atas dan menjadikan z-score untuk nilai 73 adalah
-1.
Hubungan
antara z-score dengan grafik distribusi :
Formula
z-skor
Setelah
kita mengetahui bagaimana caranya mengubah suatu data menjadi z-skor, sekarang
kita melihat bagaimana caranya mengubah z-skor menjadi data. Kita menggunakan
rumus : x = µ + zs
Penggunaan
z-skor dalam standard distribusi :
- Ukuran atau bentuk grafik
Ukuran
atau bentuk grafik dari z-skor dengan suatu distribusi akan selalu sama
- Mean
Dalam
z-skor, meannya selalu memiliki nilai 0.
- Standard deviasi
Dalam
z-skor, jarak antara satu skor dengan skor lainnya pasti hanya satu.
Standar
distribusi
Terdiri
dari skor yang telah berubah untuk menciptakan nilai-nilai yang telah
ditentukan. Salah satu keuntungan dari standar distribusi ialah kita bisa
membandingkan skor yang berbeda atau individu yang berbeda meskipun mereka
datang dari distribusi yang sangat berbeda.
Contohnya
: ada seorang anak yang memiliki dua nilai berbeda di dua bidang studi kuliah.
dua-duanya memiliki data µ dan s. Dengan begitu, kita bisa menentukan dimana
skor nilai anak tersebut di kedua bidang tersebut. Setelah kita dapat melihat
letaknya, kita bisa membandingkan kedua hal tersebut. Namun suatu hal yang
harus diingat, kita tidak bisa membandingkan skor yang diperoleh anak tersebut.
Kita cuma bisa membandingkan mean dan standar deviasinya karena di dua bidang
studi kuliah tersebut sama-sama memiliki mean dan standar deviasi yg sama.
Menghitung
z-skor untuk sampel
Seperti
yang telah dikatakan di bab sebelumnya, perbedaan yang diperoleh dari
perhitungan populasi dan sampel hanya masalah simbol yang mewakilinya.
Untuk
menghitung z-skor, kita bisa menggunakan rumus : (x-M) / s
Apabila
ingin menghitung nilai x dari z-skor kita menggunakan rumus = M + zs
Standar
distribusi sampel
- Grafik
sampel z-skor sama dengan grafik sampel yang asli
- Sampel
z-skor memiliki M=0
- Sampel
z-skor memiliki s=1
Statistik
inferensial
Dalam
statistik inferensial, z-skor memberikan metode objektif untuk menentukan
seberapa baik nilai tertentu mewakili penduduknya. A z-skor mendekati 0 menunjukkan bahwa skor dekat dengan mean populasi
dan karena itu repesentative. A z-score di luar 2 menunjukkan bahwa skor
ekstrim dan terasa berbeda dengan nilai lain dalam distribusi.
http://tugasdeltanne.blogspot.com/2011/02/z-skor.html
Terima kasih! :D
BalasHapusMencari mama Juliana Ahmad yusof
BalasHapusthanks
BalasHapus